Question

15．如图，粗糙水平桌面离地面高h=0.2m，物体A和物体B质量都为1kg（都可看作质点）放置在距水平桌面边缘C点4m处的D点．现用F=9N的恒力推物体A．物体A与桌面动摩擦因数u₁=0.2，物体B与桌面动摩擦因数u₂=0.1，作用一段时间后撤去F，最后物体B冲出C点后落地时速度与水平地面的夹角为45°．求：
（1）物体B在C点处的速度为多大？
（2）在力F作用时间内，物体A和B-起运动的位移是多少？

Answer 1

分析 （1）物体B做平抛运动，根据平抛运动的特点求的抛出时的速度；
（2）从D到C的过程中根据动能定理即可AB一起通过的位移

解答 解：（l） 物体B从C点做平抛运动
下落的时间为t：则$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得t=0.2s
v_y=gt=2m/s
tan45$°=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
解得v₀=2m/s
（2）设撤去F时，物体共同运动了X₂，速度为v
$（F-{μ}_{1}mg-{μ}_{2}mg）{x}_{2}=\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$
撤去外力后$-{μ}_{1}mg（{x}_{CD}-{x}_{2}）=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
联立解得x₂=1.5m
答：（1）物体B在C点处的速度为2m/s
（2）在力F作用时间内，物体A和B-起运动的位移是1.5m

点评 本题考查了求B的位移，分析清楚物体的运动过程，应用动能定理律、平抛运动规律公式即可正确解题