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如图所示,在某矿井升降机内分别用测力计和细绳悬挂着物体A和B,细绳与竖直方向夹角为37°,已知物体A的质量为0.5kg,B物体的质量为80kg.当升降机在竖直方向做匀变速运动时,升降机内的观察者发现测力计的示数为6N.求:此时细绳对物体B的拉力和物体B对升降机侧壁的压力.
(g取10m/s2,cos37°=0.8,sin37°=0.6)
分析:对物体A受力分析,根据牛顿第二定律求出A的加速度,再对B分析,通过正交分解求出绳子的拉力和侧壁对物体B的弹力.
解答:解:对A分析得,F-mAg=mAa,解得a=
6-5
0.5
m/s2=2m/s2

对B分析,根据正交分解有:Tcos37°-mBg=mBa
Tsin37°=N
联立两式解得:T=1200N,N=720N.
答:细绳对物体B的拉力和物体B对升降机侧壁的压力分别为1200N,720N.
点评:解决本题的关键分别对A、B受力分析,根据牛顿第二定律,通过正交分解进行求解.
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