Question

16．如图所示是一列简谐波在t=0时的波形和传播距离．波沿x轴的正方向传播，已知从t=0到t=1.0s时间内，质点P两次出现在波谷位置，且在t=1.0s时P质点刚好处在波谷位置．求：

①该简谐波的周期；
②从t=0开始经过多长时间，坐标轴上x=5m处的质点Q第一次到达波峰．

Answer 1

分析 ①简谐横波沿x轴正方向传播过程中，介质中质点做简谐运动，根据波传播方向判断出此时P的点振动方向，由从t=0到t=2.2s时间内，P点第三次出现在波峰位置，据此求出波的周期．
②由图象求出波长，进一步求出波速．波在同一均匀介质中匀速传播，当图示时刻x=1m处的波峰传到Q点时，质点Q第一次到达波峰．由t=$\frac{△x}{v}$求出质点Q第一次到达波峰的时间．

解答 解：①简谐横波沿x轴正方向传播，由图可知，在图示时刻P点的振动方向向下；
设波的周期为T，则$t=（1+\frac{1}{4}）T=1.0s$，得 周期T=0.8s  　
②由图得波长λ=2cm，则波速 $v=\frac{λ}{T}=\frac{2}{0.8}m/s=2.5m/s$
Q点第一次到达波峰所需时间 $△t=\frac{△x}{v}=\frac{5-1}{2.5}s=1.6s$
答：
①该简谐波的周期为0.8s．
②从t=0开始经过1.6s时间另一质点Q第一次到达波峰．

点评 本题根据波形的平移法求解第2小题的，也可以根据波的形成过程分析：先求出振动从x=2.5cm处传到Q点的时间．Q点的起振方向向下，再经过$\frac{3}{4}$T时间形成第一次波峰，将两个时间相加得到，Q点第一次到达波峰的时间．