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    13．如图1所示，在xoy平面的第Ⅰ象限内有沿x轴正方向的匀强电场E1；第Ⅱ、Ⅲ象限内同时存在着竖直向上的匀强电场E2和垂直纸面的匀强磁场B，E2=2.5N/C，磁场B随时间t周期性变化的规律如图2所示，B0=0.5T，垂直纸面向外为磁场正方向．一个质量为m、电荷量为q的带正电液滴从P点（0.6m，0.8m）处以速度v0=3m/s沿x轴负方向入射，恰好以指向y轴负方向的速度v经过原点O后进入x≤0的区域．已知：m=5×10-5kg，q=2×10-4C，t=0时液滴恰好通过O点，g取10m/s2．

    （1）求电场强度E1和液滴到达O点时速度v的大小；
    （2）液滴从P点开始运动到第二次经过x轴所需的时间；
    （3）若从某时刻起磁场突然消失，发现液滴恰好能垂直穿过x轴并平行y轴作匀速直线运动，求液滴与x轴的交点到坐标原点O的距离．

    分析 （1）由洛伦兹力液滴在x＞0的区域内受竖直向下的重力和水平向右的电场力的作用．液滴在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀减速运动，列出相应的运动学的方程即可；
    （2）提供向心力可以得到轨道半径，由轨道半径可得周期，由磁场的变化可以画出在第一段时间内粒子的运动轨迹，由运动轨迹的几何关系可得到粒子运动的时间．
    （3）依据第二问得到的结果，由图中几何关系和周期性求解液滴与x轴的交点到坐标原点O的距离．

    解答 解：（1）液滴在x＞0的区域内受竖直向下的重力和水平向右的电场力的作用．
    液滴在竖直方向上做自由落体运动，则
     y=$\frac{1}{2}$gt2 ；     
     v=gt
    解得：v=4m/s
    液滴在水平方向上做匀减速运动
     v0=at     
    由牛顿第二定律有 E1q=ma
    联立得 E1=1.875N/C
    （2）液滴进入x＜0的区域后，由于 E2q=mg，液滴运动轨迹如图1所示，其做圆周运动的大、小圆半径分别为r1、r2，运动周期分别为T1、T2．则
     qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{1}}$
     2qvB0=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$
    代入解得 r1=2 m，r2=1 m
    周期 T1=$\frac{2πm}{q{B}_{0}}$，T2=$\frac{πm}{q{B}_{0}}$，即得：T1=π s，T2=0.5π s
    液滴从P点到第二次穿过x轴经过的时间t总：
     t总=t+$\frac{{T}_{1}}{4}$+$\frac{{T}_{2}}{4}$=（$\frac{π}{2}$+0.4）s
    （3）若磁场消失时，液滴在x轴上方，如图所示．
    由几何知识可得，液滴与x轴的交点到坐标原点O的距离 S1=（r1-r2）+n•2r2=（1+2n）m，（n=0，1，2，…）
    若磁场消失时，液滴在x轴下方，如图所示．
    由几何知识可得，液滴与x轴的交点到坐标原点O的距离 S2=（r1+r2）+k•2r2=（3+2n）m，（k=0，1，2，…）
    答：
    （1）电场强度是1.875N/C，液滴到达O点时速度v的大小是4m/s；
    （2）液滴从P点开始运动到第二次经过x轴所需的时间是（$\frac{π}{2}$+0.4）s；
    （3）液滴与x轴的交点到坐标原点O的距离为（1+2n）m，（n=0，1，2，…）或（3+2n）m，（k=0，1，2，…）．

    点评 本题重点是对磁场周期性的应用，磁场的周期性一定就会由粒子运动周期性的变化，故只要得到一个周期的运动轨迹，就可以重复画轨迹，直到得到想要的结果．本题由于粒子的运动轨迹比较复杂，故考察的难度相对较大．

    练习册系列答案
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    3．已知万有引力常量G，地球半径R，地球自转的周期T，地球表面的重力加速度g，
    求（1）地球的第一宇宙速度为v．   
    （2）地球同步卫星距地面的高度的h．

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    4．如图，水平面内有一半径r=2$\sqrt{2}$m的光滑金属圆形导轨，圆形导轨的右半部分的电阻阻值R=1.5Ω，其余部分电阻不计，圆形导轨的最左边A处有一个断裂口，使圆形导轨不闭合．将质量m=2kg，电阻不计的足够长直导体棒搁在导轨GH处，并通过圆心O．空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T．在外力作用下，棒由GH处以一定的初速度向左做与GH方向垂直的直线运动，运动时回路中的电流强度始终与初始时的电流强度相等．（取π≈3，$\sqrt{10}$≈3）
    （1）若初速度v1=3m/s，求棒在GH处所受的安培力大小FA．
    （2）若初速度v2=$\sqrt{2}$m/s，求棒向左移动距离2m所需时间△t．
    （3）若在棒由GH处向左移动2m的过程中，外力做功W=5J，求初速度v3．

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    B．玻尔的原子理论第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念，成功地解释了所有原子光谱的实验规律
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    D．按照爱因斯坦的理论，在光电效应中，金属中的电子吸收一个光子获得的能量是hν，这些能量的一部分用来克服金属的逸出功W0，剩下的表现为逸出后电子的初动能Ek
    E．210Bi的半衰期是5天，12g210Bi经过15天后还有1.5 g未衰变

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    8．如图甲所示，在xoy平面第一象限内有一与y轴正向成α=60°角的直线l，在y轴与直线l之间有垂直于纸面向里的匀强磁场．一质量为m、电量为-q、不计重力的负电粒子，从y轴上坐标为（0，d）的P点以一定速度沿x轴正方向射入磁场中．求解下列问题

    （1）若磁感应强度的大小恒为B0，粒子恰好能垂直于直线l离开磁场，求粒子的入射速度大小．
    （2）在上述情况下，粒子从进入磁场至到达x轴所用时间为多少？
    （3）若保持磁感应强度的大小仍为B0，但方向随时间周期性变化，垂直于纸面向里的方向为正，变化规律如图乙所示，磁场的变化周期为T=$\frac{4πm}{3q{B}_{0}}$．该带电粒子t=0时刻以一定速度沿x轴正方向从P点射入磁场中，粒子也恰好能垂直于直线l离开磁场，求粒子的入射速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：填空题

    18．如图所示，一竖直倒放的U型管内用水银封住A、B两段气体，大气压强为75cmHg，则PA=65cmHg，PB=75cmHg．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    5．在物理学的发展过程中，科学家们应用了许多物理学研宄方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
    A．根据速度的定义式，当△t非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思想法
    B．“总电阻”，“交流电的有效值”用的是“等效替代”的方法
    C．在探穷加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研宄加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该探究运用了假设法
    D．在推导匀变速直线运动位移公式时；把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    2．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作卫星1和2均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，如图所示．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．下列判断中正确的是（　　）
    A．两颗卫星的向心力大小一定相等
    B．卫星1加速后即可追上卫星2
    C．两颗卫星的向心加速度大小均为$\frac{{{R^2}g}}{r^2}$
    D．卫星l由位置A运动至位置B所需的时间可能为$\frac{7πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    3．在做“测定金属电阻率”的实验中，待测金属的阻值约为5Ω．

    （1）某同学先通过游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度，读出图1中的示数，游标卡尺所示的金属圆片的直径的测量值为2.98cm，螺旋测微器如图2所示的金属圆片的厚度的测量值为2.130mm．
    （2）实验室准备用来测量该电阻值的实验器材有：
    电压表V1（量程0～3V，内电阻约15kΩ）；
    电压表V2（量程0～15V，内电阻约75kΩ）；
    电流表A1（量程0～3A，内电阻约0.2Ω）；
    电流表A2（量程0～600mA，内电阻约3Ω）；
    滑动变阻器R（最大阻值为100Ω，额定电流为0.6A）；
    电池组E（电动势为3V、内电阻约为0.3Ω）；
    开关及导线若干．
    为使实验能正常进行，减小测量误差，实验要求电表读数从零开始变化，并能多测几组电流、电压值，以便画出电流-电压关系图线，则
    ①电压表应选用V1（填实验器材的代号）
    ②电流表应选用A2（填实验器材的代号）．
    ③在虚线框内如图3完成电路原理图．（标出所选器材的代号）
    （3）这位同学在一次测量时，电流表、电压表的示数如图4所示．由图中电流表、电压表的读数可计算出待测金属的电阻为5.2Ω．（结果精确到小数点后一位）．

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