Question

一个质量为m=1kg的物体，在平行于斜面的拉力F作用下，沿着倾角α=37°的斜面从静止开始以2m/s²的加速度向上加速运动，已知斜面的动摩擦因数μ=0.5，如图所示则：
（1）求拉力F为多大？
（2）如某时又去掉F，发现物体沿斜面上升的总位移为1.2m．则F作用的时间为多少？（sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）以物体为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求解拉力F的大小．
（2）去掉F后物体由于惯性要继续向上运动，根据牛顿第二定律求出加速度，由速度位移关系公式求出上滑的位移，得到物体在F作用下运动的位移，由速度公式求出时间．

解答：解：（1）对物体受力分析，由牛顿第二定律可得：
     F-mgsinα-μmgconα=ma₁  
    解出：F=12N
（2）设F作用的时间为t，去掉F时物体的速度大小为v．则时间t内物体的位移为：x₁=

v2-0

2a1

=

v2

2a1

撤去外力后的加速度：
a₂=gsinα+μgconα
运动的位移x₂=

v2

2a2

由x₁+x₂=1.2m得
  

v2

2a1

+

v2

2a2

=1.2m
代入解得，v=12m
撤去外力时的速度v=a₁t得，t=

v

a1

解得t=1s
答：
（1）拉力F为12N．
（2）如某时又去掉F，发现物体沿斜面上升的总位移为1.2m，F作用的时间为1s．

点评：本题采用牛顿第二定律和运动学结合处理动力学问题，第（2）题也可以根据动能定理求出去掉F时物体的速度，再由速度公式求出时间t．