Question

7．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，
（1）说明物体在各时间段内的运动情况．
（2）求1～2s内的加速度a₁（说明方向）
（3）求4～6s内的加速度a₂（说明方向）
（4）2～3s内的加速度a₃和3～4s内的加速度a₄相同吗？请你分别求出来．

Answer 1

分析 根据图象的形状分析物体的运动情况，图象的斜率表示加速度，由数学知识求解加速度．

解答 解：（1）根据图象可知：0～2s，物体做初速度为零的匀加速直线运动，2s～3s，做匀减速直线运动，3s～4s，反向做初速度为零的匀加速直线运动，
4～6s，物体反向做匀减速直线运动．
（2）1～2s内的加速度a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{4}{2}=2m/{s}^{2}$，方向与初速度方向相同；
（3）4～6s内的加速度a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}=\frac{0-（-4）}{2}=2m/{s}^{2}$，方向与初速度方向相同；
（4）2～3s内的加速度a₃=$\frac{△{v}_{3}}{△{t}_{3}}=\frac{0-4}{1}=-4m/{s}^{2}$，3～4s内的加速度a₄=$\frac{△{v}_{4}}{△{t}_{4}}=\frac{-4-0}{1}=-4m/{s}^{2}$，相同．
答：（1）0～2s，物体做初速度为零的匀加速直线运动，2s～3s，做匀减速直线运动，3s～4s，反向做初速度为零的匀加速直线运动，
4～6s，物体反向做匀减速直线运动；
（2）1～2s内的加速度大小为2m/s²方向与初速度方向相同；
（3）4～6s内的加速度大小为2m/s²方向与初速度方向相同；
（4）2～3s内的加速度a₃和3～4s内的加速度a₄相同，都为-4m/s²．

点评 图象由于具有形象直观的特点，因此在物理中广泛应用，对于图象问题要明确两坐标轴的含义，图象斜率、截距、围成面积等含义．