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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，总电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速
    100π
    r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：
    （1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势的瞬时表达式．
    （2）电压表的示数．
    （3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功．
    （4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量．
    分析：先求电动势的最大值，再写表达式；电压表显示的是有效值；外力做的功转化为电能；流过的电荷量用平均电动势．
    解答：解：（1）角速度ω=2πn=200rad/s  
    电动势的最大值 Em=NBSω=100×0.2×0.12×200=40V
    表达式e=Emsinωt=40sin200t （V）
    （2）电压有效值E=
    Em
    		2
    =20
    		2
    V  
     电压表示数U=
    RE
    R+r
    =
    9×20
    		2
    9+1
    =18
    		2
    V
    （3）外力做的功转化为电能W=EIt=E
    E
    R+r
    t=
    60×(20
    		2
    )    2
    9+1
    =4800J
    （4）从图中所示位置转过90°的过程中
    磁通量的变化量△Φ=BS=0.2×0.12=0.002Wb 
    流过的电荷量q=It=
    N△Φ
    t(R+r)
    t    =0.02C
    答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势的瞬时表达式为e=Emsinωt=40sin200t．
    （2）电压表的示数18
    		2
    V．
    （3）在1分钟内外力驱动线圈转动所做的功4800J．
    （4）从图中所示位置转过90°的过程中通过电阻R的电量0.02C．
    点评：根据图中线圈位置写表达式，知道有效值，功的转化，求电荷的方法是利用电动势的平均值求电流从而计算电荷量．
    练习册系列答案
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    如图所示，在磁感应强度为B=0.2T的匀强磁场中，导体棒AB的在金属框架上以10m/s的速度向右滑动，已知导体棒AB长为0.5m，电阻为10Ω，R1=R2=20Ω，其他电阻不计，则导体棒端点AB上的电压大小是
    0.5
    0.5
    V，电压高的点是
    B
    B
    （A或B）

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    0.2
    0.2
    V．

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    如图所示，在匀强磁场中有竖直放置的两平行光滑导轨，其间距L=0.5m，导轨间接有一电阻．现有一质量为m=5×10-2kg的金属棒在重力和安培力作用下，水平地沿导轨匀速下滑，此时通过电阻的电流I=2A，它们接触良好，求：
    （1）金属棒匀速下滑时所受的安培力大小？
    （2）匀强磁场的磁感应强度大小？

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    （2010?威海二模）如图所示，在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd，用绝缘轻质细杆悬挂在O点，并可绕O点无摩擦摆动．金属线框从右侧某一位置由静止开始释放，细杆和金属框平面始终处于垂直纸面的同一平面内，不计空气阻力．下列判断正确的是（　　）

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    精英家教网如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线框abcd，线框的匝数为N，电阻为R，ab=cd=L1，ad=bc=L2．线框绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω做匀速转动．求：
    （1）线框中感应电动势的最大值；
    （2）线框中感应电流的有效值．

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