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    精英家教网如图（a）所示的真空管中，电子从灯丝K发出 （初速不计），经电压为U1的加速电场加速后沿中心线进入两平行金属板M，N间的匀强电场中，通过电场后打到荧光屏上的P点处，设M，N板间电压为U2，两板距离为d，板长为Ll，板右端到荧光屏的距离为L2，已知U1=576V，U2=168V，L1=6cm，d=3cm，L2=21cm，电子的比荷
    em
    =1.8×1011C/kg    ，求：
    （1）电子离开偏转电场时的偏角θ（即电子离开偏转电场时速度与进入偏转电场时速度的夹角）．
    （2）电子打到荧光屏上的位置户偏离荧光屏中心O的距离OP．
    （3）若撤去M、N间的电压U2，而在两平行板中的圆形区域内（如图b所示）加一磁感应强度为B=0.001T的匀强磁场，圆形区域的中心正好就是两平行板空间部分的中心．要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为多少？（结果中可含有反三角函数）
    分析：（1）根据动能定理与牛顿第二定律，结合三角函数，即可求解；
    （2）电子做类平抛运动，根据运动的分解，结合运动学公式与几何关系，即可求解．
    解答：精英家教网解：（1）电子在加速电场中有：eU1=
    1
    2
    m
    v
    2
    0

    出偏转电场时有，tanθ=
    v⊥
    v0
      
    运动学公式 v⊥=at 
    牛顿第二定律 a=
    eU2
    md
     
    则有 tanθ=
    7
    24
      
    即 θ=arctan
    7
    24
     
    （2）电子刚出偏转电场时的侧位移为：y=
    1
    2
    at2    =
    U2
    L
    2
    1
    4dU1
       
    由图示可知，PM=L2tanθ 
    代入数据，解得：OP=PM+y=7cm
    （3）电子在磁场中时，洛伦兹力提供向心力，则有eBv0=m
    v
    2
    0
    R

    由图可知，tan
    θ
    2
    =
    r
    R

    r=Rtan
    θ
    2
    =0.08tan
    arctan
    7
    24
    2

    答：（1）电子离开偏转电场时的偏角即 θ=arctan
    7
    24
    ．
    （2）电子打到荧光屏上的位置户偏离荧光屏中心O的距离7cm．
    （3）要使电子通过磁场后仍打在荧光屏上的P点处，圆形区域的半径r为0.08tan
    arctan
    7
    24
    2
    ．
    点评：考查动能定理与牛顿第二定律的综合运用，掌握运动的分解方法，理解运动学公式与几何关系在题中的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）如图（1）所示，一根水平张紧弹性长绳上有等间距的O、P、Q质点，相邻两质点间距离为1.0m．t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴方向振动，并产生沿x轴正方向传播的波，O质点的振动图象如图（2）所示．当O质点第一次达到正向最大位移时，P质点刚开始振动，则
    AC
    AC

    A．质点Q的起振方向为y轴正向
    B．P、Q两质点之间的距离为半个波长
    C．这列波传播的速度为1.0m/s
    D．在一个周期内，质点O通过的路程为0.4m
    （2）如图（3）所示，真空中有一下表面镀反射膜的平行玻璃砖，其折射率n=
    		2
    ．一束单色光与界面成θ=45°角斜射到玻璃砖表面上，最后在玻璃砖的右侧面竖直光屏上出现了两个光点A和B，A和B相距h=2.0cm．已知光在真空中的传播速度c=3.0×108m/s．试求：?
    ①该单色光在玻璃砖中的传播速度．?
    ②玻璃砖的厚度d．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（甲）所示，A、B是真空中平行放置的金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场，A、B两板间距离d=15cm．今在A、B两板间加上如图（乙）所示的交变电压，周期为T=1.0×10-6s．t=0时，A板电势比B板电势高，电势差U0=1080V，一个荷质比
    qm
    =1.0×108C/Kg的带负电的粒子在t=0的时刻从B板附近由静止开始运动，不计重力，问：
    （1）当粒子的位移为多大时，粒子的速度第一次达到最大？最大速度为多大？
    （2）粒子撞击极板时的速度大小？

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    如图（a）所示，真空中半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间的距离为R，板长为2R，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上，有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v0由圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点沿OO1方向飞出磁场时，给出M、N板加上如图（b）所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出（不计粒子重力）．求：
    （1）磁场的磁感应强度B；
    （2）交变电压的周期T和电压U0的值．
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    如图K28－6所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷，则图中a、b两点电场强度和电势均相同的是(　　)

    A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D　　

    图K28－6

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图（a）所示，真空中半径为R的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为R，板长为2R，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上，有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速度v0由圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场,当从圆周上的O1点沿OO1方向飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压，最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出（不计粒子重力）。求：

    （a）                                  (b)

    （1）磁场的磁感应强度B；

    （2）交变电压的周期T和电压U0的值。

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