Question

14．甲、乙两名溜冰运动员，m_甲=80kg，m_乙=40kg始终面对面拉着弹簧做圆周运动的溜冰表演，如图所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为6N，下列判断中正确的是（　　）

• A． 两人的线速度相同，约为40m/s
• B． 两人的角速度相同，约为0.5rad/s
• C． 两人的运动半径相同，都是0.45m
• D． 两人的半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m

Answer 1

分析 分析甲、乙两名运动员，弹簧秤对各自的拉力提供向心力．
根据牛顿第二定律和向心力公式求解．

解答 解：弹簧秤对甲、乙两名运动员的拉力提供向心力，
根据牛顿第二定律得：M_甲R_甲ω_甲²=M_乙R_乙ω_乙²…①
由于甲、乙两名运动员面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，所以有：ω_甲=ω_乙则$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{{m}_{乙}}{{m}_{甲}}$=$\frac{40}{80}$=$\frac{1}{2}$
已知 M _甲=80kg，M _乙=40kg，两人相距 L=0.9m，
所以两人的运动半径不同：R_甲=0.3m，R_乙=0.6m，
根据①得：两人的角速相同：ω_甲=ω_乙=2rad/s．
根据线速度v=ωr得甲的线速度是：v_甲=0.6m/s，乙的线速度是：v_乙=1.2m/s
故D正确，ABC错误
故选：D

点评 解本题关键要把圆周运动的知识和牛顿第二定律结合求解，知道共轴转动时，角速度相等，难度适中．