[题目]有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动(轨道半径等于地球半径R).某时刻航天器启动发动机.向后喷气.在很短的时间内动能变为原来的.此后轨道变为椭圆.远地点与近地点距地心的距离之比是2∶1.经过远地点和经过近地点的速度之比为1∶2.取地球表面及附近的重力加速度均为g.第一宇宙速度约8km/s.则下列说法中不正确的是A. � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】有一质量为m的航天器靠近地球表面绕地球做匀速圆周运动（轨道半径等于地球半径R），某时刻航天器启动发动机，向后喷气，在很短的时间内动能变为原来的，此后轨道变为椭圆，远地点与近地点距地心的距离之比是2∶1，经过远地点和经过近地点的速度之比为1∶2，取地球表面及附近的重力加速度均为g，第一宇宙速度约8km/s。则下列说法中不正确的是

A. 航天器在椭圆轨道和近地圆轨道上运动的周期之比

B. 航天器在椭圆轨道远地点的加速度为

C. 航天器从近地点向远地点运动中克服引力做的功为

D. 航天器在远地点的速度约为km/s

【答案】C

【解析】A项：由开普勒第三定律可知，，由题意可知，，代入可知，A正确；

B项：由公式，远地点的距离为近地点距离的2倍，所以加速度为近地点的四分之一，故B正确；

C项：由题意，喷气后航天器在近地点的动能为：

航天器在远地点的动能为：

由动能定理得：克服地球引力做的功为：，故C错误；

D项：由第一宇宙速度为，由C分析可知：航天器在远地点的速度为：，解得：，由以下两式解得：，故D正确；

点晴：先求出喷气后航天器在近地点的动能，根据经过远地点和经过近地点的速度之比为1：2，求出航天器在远日点的动能，由动能定理即可求得克服地球引力做的功。

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B. 线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C. 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D. 线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

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