Question

12．如图所示，在光滑水平面上方，右边有水平向外，左边有水平向里的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，OO′是两个磁场的竖直边界，磁场范围足够大．一个边长为L、总电阻为R的金属正方形线框abcd，在水平拉力的作用下以速度v匀速向右运动，从ab边与OO′重合到cd边与OO′重合的过程中（　　）

• A． 线框中电流方向为a→d→c→b→a
• B． 线框中电流大小为$\frac{BLv}{R}$
• C． 水平拉力大小为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
• D． 线框中电功率为$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根据右手定则，通过切割的方向得出感应电流的方向．根据切割产生的感应电动势公式，运用欧姆定律求出感应电流的大小，注意两条边切割产生感应电动势．根据安培力的大小，通过平衡求出拉力的大小．结合功率公式，结合电流的大小求出线框中的电功率．

解答 解：A、根据右手定则知，ab边的电流方向向下，cd边的电流方向向上，可知线框中的电流方向为a→b→c→d→a，故A错误．
B、线框中的电流大小$I=\frac{2BLv}{R}$，故B错误．
C、线框所受的安培力${F}_{A}=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故C错误．
D、线框中的电功率P=${I}^{2}R=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{{R}^{2}}×R=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了电磁感应与力学和电路的综合运用，注意在本题中，有两条边切割磁感线产生感应电动势，最终的电动势是两个电动势之和，以及ab和cd边均受到安培力．