Question

两半径同为r=0.01m的金属小球，其中一个带电量q₁=+5.0×10^-8C，当两者相距5m时，其间作用力为3.6×10^-7N的斥力．则当两球相距为0.01m时，其间作用力F

小于

（填大于、小于或等于）0.09N．

Answer 1

分析：首先根据库仑定律，求出另一个小球所带的电量，然后再次使用库仑定律求出两个点电荷之间的库仑力，最后根据静电感应说明．

解答：解：两个电荷之间的距离是5m时，二者之间的距离可以看做远大于小球的半径，两个电荷可以看做点电荷，根据库仑定律：F=

kQq1

r 2 1

，代入数据解得：Q=

F1 r 2 1

kq1

=

3.6×10-7×52

9.0×109×5.0×10-8

C=2.0×10-8C
当两球相距为0.01m时，若仍然是点电荷，它们之间的作用力：F2=

kQq1

r 2 2

=0.09N
但是两球相距为0.01m时与小球的半径是一样的，所以小球的大小不能忽略不计，考虑到两个电荷之间是排斥力，所以两个电荷的实际距离要大于小球之间的距离，即公式中代入的r₂比实际值要小，计算的库仑力的数值比实际值要大．故实际值要小于0.09N．
故答案为：小于．

点评：该题看似让我们计算另一个库仑力的数值，实际上重点是考查电荷能够看成是点电荷的条件．该题是道容易错误的题目．