Question

在匀强电场中将一个带电量为q、质量为m的小球由静止释放，小球的运动轨迹为一直线，此直线与竖直方向的夹角为θ，则匀强电场E的最小值是（　　）

• A．

  mg

  q

• B．

  mg?sinθ

  q

• C．

  mg?cosθ

  q

• D．

  mg?tanθ

  q

Answer 1

分析：由题，小球受到重力G和电场力F而做直线运动，其合力方向与此直线在同一直线上，作出力的合成图，确定电场力最小的条件，得到电场力的最小值，再求解匀强电场E的最小值．

解答：解：由题小球做直线运动，受到重力G和电场力F的作用，则这两个力合力方向必须在此直线上，作出电场力在三种不同方向力的合成图如图，由数学知识得知，当电场力F与此直线垂直时，F最小，最小值为F_min=Gsinθ=mgsinθ．
又F=qE，F最小时，则E也最小，所以匀强电场E的最小值是E_min=

Fmin

q

=

mgsinθ

q

．
故选B

点评：本题首先要掌握物体做直线运动的条件：合力与速度共线；其次要能运用作图法，确定电场力F取得最小值的条件．