Question

17．细绳的一端固定于O点，另一端系一小球，在O点的正下方钉一个钉子C，如图所示．小球从一定高度摆下，不考虑细绳的质量和形变，细绳与钉子相碰前后下述说法中正确是（　　）

• A． 将钉子向下移动绳子容易断
• B． 小球的向心加速度不变
• C． 绳子的拉力变小
• D． 小球的线速度增大

Answer 1

分析 细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$判断向心加速度的变化，根据绳子拉力和重力的合力提供向心力，通过牛顿第二定律判断出绳子拉力的变化．

解答 解：A、细绳与钉子相碰前后线速度大小不变，半径变小，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{r}$，将钉子越向下移动，半径越小，拉力越大，则绳子越容易断，故A正确，C错误，D错误．
B、根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，小球的线速度大小不变，半径减小，则小球的向心加速度增大，故B错误．
故选：A．

点评 本题中要注意细绳碰到钉子前后转动半径的变化，线速度大小不变，再由向心力公式分析绳子上的拉力变化．