Question

如图4-3-3所示,质量为m的重物用一动滑轮悬挂在细绳上,已知细绳的两端点等高.若保持细绳的长度不变,今将Q点缓慢下移一小段距离,仍保持重物静止,则细绳上的张力如何变化?（张力即拉力,滑轮重力不计）

图4-3-3

Answer 1

解析：滑轮放在细绳上,则细绳上的张力大小相等,两绳与水平面的夹角也相等,当Q点下移一小段距离后,此关系仍成立.

    原状态受力平衡,细绳的张力为F₁,则有

    2F₁sinα=mg                                                               ①

    Q点下移后,设绳的张力为F₂,绳与水平面夹角为β,则有

    2F₂sinβ=mg                                                               ②

    由于PQ间水平间距不变,设为s,则原状态时

    2lcosα=s                                                                 ③

    其中l为OP、OQ的长度

    Q点下移后,设两部分绳的长度分别为l₁、l₂,则

    l₁cosβ+l₂cosβ=s                                                         ④

    由③④得cosα=cosβ,即α=β.将此结果代入①②可看出F₁=F₂,即绳上张力不变.

答案：不变