Question

3．如图所示，倾角为30°的光滑斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量为m的小球从斜面上高为$\frac{R}{2}$处静止释放，到达水平面时恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦．求
（1）小球到达斜面底端时的速度大小
（2）小球沿挡板运动时对挡板的压力大小．

Answer 1

分析 根据动能定理求出到达水平面时的速度，根据向心力公式求出挡板对小球的压力即可．

解答 解：（1）在斜面运动的过程中根据动能定理得：$mg•\frac{R}{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 解得v=$\sqrt{gR}$
（2）根据向心力公式有：
N=m$\frac{m{v}^{2}}{R}$mg
根据牛顿第三定律可知，小球沿挡板运动时对挡板的力mg
答：（1）小球到达斜面底端时的速度大小为$\sqrt{gR}$
（2）小球沿挡板运动时对挡板的压力大小为mg

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，关键是抓住过程的选取，难度适中．