Question

如图所示，将一个小球从h=20m高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出点的水平距离x=30m．取g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）小球抛出后第0.58s末的加速度大小和方向．
（2）小球落地时速度的大小和方向．

Answer 1

分析：（1）小球做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，加速度等于重力加速度g；
（2）由高度h，根据公式v_y=

2gh

求出小球落地时竖直方向的分速度，再将水平和竖直两个分速度进行合成，即可求得小球落地时速度的大小和方向．

解答：解：（1）由题，不计空气阻力，小球做平抛运动，则小球抛出后第0.58s末的加速度大小a=g=10m/s²，方向竖直向下．
（2）小球竖直方向上做自由落体运动，则有
 v_y=

2gh

=

2×10×20

m/s=20m/s
由x=v₀t=v₀

2h g

得，v₀=20m/s．
故小球落地时速度的大小为v=

v 2 0 + v 2 y

=25m/s，
设速度方向与水平方向的夹角为α，则
  tanα=

vy

v0

=

20

15

=

4

3

，得α=53°
答：（1）小球抛出后第0.58s末的加速度大小是10m/s²，方向竖直向下．
（2）小球落地时速度的大小25m/s，方向与水平方向成53°角．

点评：本题的解题关键是掌握平抛运动的处理方法；运动的分解和合成，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动．