Question

【题目】在“利用单摆测重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到。只要测量出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2 -l图象，就可求出当地的重力加速度，理论上T2 -l图象是一条过坐标原点的直线。某同学在实验中，用一个直径为d的带孔实心钢球作为摆球，多次改变悬点到摆球顶部的距离l0，分别测出摆球做简谐运动的周期T后，作出T2-l图象，如图所示．

①造成图象不过坐标原点的原因可能是__________

A．将l0记为摆长l； B．摆球的振幅过小

C．将（lo+d）计为摆长l D．摆球质量过大

②由图像求出重力加速度g=________m/s2（取）

x=0的质点在t=0时刻开始振动，产生的波沿x轴正方向传播，t1=0.14s时刻波的图象如图所示，质点A刚好开始振动．

①x=0处质点在t=0时刻的起振方向是沿y轴________（填“正”或”负”）方向

②x=4m处的质点在0.14s内运动的路程_____________

Answer 1

【答案】 （1）A， (2)9.87， (3)①负； ②在0.14s内，x=4m的质点只振动了个周期该质点运动的路程15cm

【解析】(1)图象不通过坐标原点,将图象向右平移1cm就会通过坐标原点,故相同的周期下,摆长偏小1cm,故可能是测摆长时漏掉了摆球的半径;将l0记为摆长l；

故选：A

(2)由，可得： ,则T2L图象的斜率等于4π2/g，

解得：g=π2=9.87m/s2；

（3）由题知,振动在t=0.14s时间内传播的距离为个波长，用时个周期，x=0处的质点振动了最高点，在t=0时刻的起振方向是沿y轴负方向。

（4）由题知,振动在t=0.14s时间内传播的距离为x=7m,则该波的传播速度v=代入数据得：v=50m/s，在0.14s内,x=4m的质点只振动了个周期，该质点运动的过程：s=3A=15cm。