Question

如图所示，一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点，在此过程中最大加速度为a₁，动能最大时的弹性势能为E₁；若该物体从B处下落，最大加速度为a₂，动能最大时的弹性势能为E₂，不计空气阻力，则有（　　）

A．a₁=a₂，E₁＜E₂

B．a₁＜a₂，E₁＜E₂

C．a₁＜a₂，E₁=E₂

D．a₁=a₂，E₁=E₂

Answer 1

分析：物体下落的过程中，当弹簧的弹力与重力相等时，动能最大，当运动到最低点时，加速度最大．

解答：解：物体从某一高度下落，压缩弹簧到最低点时，物体的加速度最大，下落的高度越大，根据系统机械能守恒知，弹性势能越大，弹簧的压缩量越大，根据牛顿第二定律知，加速度越大，所以a₁＜a₂．
物体在弹力小于重力之前，加速度方向向下，物体做加速运动，当弹力大于重力后，加速度向上，物体做减速运动，知当弹力等于重力时速度最大，动能最大，此时mg=kx．所以动能最大时，形变量不变，则弹力势能不变，即E₁=E₂．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：解决本题的关键知道物体下落的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，知道重力和弹力相等时，动能最大．