Question

1．如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直．在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为最低点，Ob沿水平方向．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放．下列判断正确的是（　　）

• A． 当小球运动的弧长为圆周长的$\frac{1}{4}$时，洛仑兹力最大
• B． 当小球运动的弧长为圆周长的$\frac{1}{2}$时，洛仑兹力最大
• C． 小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
• D． 小球从a点到b点，重力势能减小，电势能增大

Answer 1

分析 电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．再根据竖直平面内的圆周运动的相关知识解题即可．

解答 解：A、B、电场力与重力大小相等，则二者的合力指向左下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以ad弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最高点”．关于圆心对称的位置（即bc弧的中点）就是“最低点”，速度最大．根据公式f=qvB，在bc弧的中点位置洛伦兹力最大；故A错误，B错误；
C、小球从b点运动到c点，电场力做负功，电势能增大，但由于bc弧的中点速度最大，所以动能先增后减；故C正确；
D、小球从a点到b点，重力做正功，电场力也做正功，故重力势能减小，电势能也减小，故D错误；
故选：C．

点评 该题要求同学们能够根据受力分析找出做圆周运动新的最高点和最低点，再根据竖直平面内的圆周运动的知识解题，难度不大．