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    10．1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示．这台加速器由两个铜质“D”形盒构成，在两盒间的狭缝中有周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两“D”形盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，若“D”形盒的半径为R，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电的频率为f，则带电粒子加速后的最大速度为$\frac{BqR}{m}$，加速粒子的比荷$\frac{q}{m}$为$\frac{2πf}{B}$．

    分析 离子由加速器的中心附近进入加速器，而从边缘离开加速器；洛伦兹力并不做功，而电场力对离子做正功，可知离子能从电场获得能量．当离子在磁场中圆周运动的半径等于D形盒半径时，速度最大，动能最大，根据洛伦兹力充当向心力，列式得到最大动能的表达式，再进行分析增加最大动能的方法．

    解答 解：D形盒的半径为R，当离子圆周运动的半径等于R时，获得的动能最大，则由Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可得：v=$\frac{BqR}{m}$．可见，最大速度与加速电压无关．
    高频交流电的频率为f，则周期为：$T=\frac{1}{f}$，根据加速器的原理可知，粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期是相同的，所以粒子在磁场中运动的周期也是$\frac{1}{f}$，根据带电粒子在磁场中运动的周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，得：$\frac{1}{f}=\frac{2πm}{qB}$，即：$\frac{q}{m}=\frac{2πf}{B}$
    故答案为：$\frac{BqR}{m}$，$\frac{2πf}{B}$

    点评 回旋加速器是利用磁场中的圆周运动使离子反复加速的，加速电场的强弱不会影响最后的动能，但金属盒的半径制约了最大动能，达到最大半径后，粒子无法再回到加速电场继续加速．

    练习册系列答案
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    20．关于物体的物理状态下列说法正确的是（　　）
    A．蹦床运动员在空中上升到最高点时处于静止状态
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    C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
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    1．太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统，它们运行的原理可以理解为：质量为M的恒星和质量为m的行星（M＞m），在它们之间的万有引力作用下有规则地运动着，我们可认为行星在以某一定点O为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动（如图所示，图中没有表示出恒星）．设万有引力常量为G，恒星和行星的大小可忽略不计．求：
    （1）恒星与点O间的距离；
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    18．如图所示，A、B两球的质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，且O点和O′点在同一水平面上，分别将A、B拉到与悬点等高处，使绳和弹簧均处于自然状态，将两球分别由静止释放，当两球到达各自的悬点正下方时两球恰好仍处在同一水平面上，此时两球的动能分别为EkA、EkB，则有（　　）
    A．EkA＞EkBB．EkA＜EkBC．EkA=EkBD．不能确定

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    5．下列关于力的说法，正确的是（　　）
    A．两个物体一接触就会产生弹力
    B．物体的重心不一定在物体上
    C．滑动摩擦力的方向和物体运动方向相反
    D．合力的大小可以小于任何一个分力的大小

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    15．下列关于永动机的说法中错误的是（　　）
    A．第一类永动机违反了能量守恒定律
    B．第一类永动机违反了热力学第一定律
    C．第二类永动机违反了能量守恒定律
    D．第二类永动机违反了热力学第二定律

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    科目：高中物理 来源： 题型：解答题

    2．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆质量3m的小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车上的AB部分为半径为R的$\frac{1}{4}$圆弧光滑轨道，轨道的最低点B与水平粗糙轨道BC相切，整个轨道处于同一竖直平面内．质量m的物块（可视为质点）从A点正上方距A点竖直高度3R处静止下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道滑行．已知物块与水平轨道BC间的动摩擦因素μ=0.3，重力加速度g，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的机械能损失．求：
    （1）物块在小车上运动的最大速度；
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    （3）若物块最终没有从小车上的轨道滑出，求水平轨道BC的长度L应满足的条件．

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    19．水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一质量为m的小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c，则（　　）
    A．若R不变，m越大，则v0越大
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    D．若m不变，R越大，则小球经过b点后的瞬间对轨道的压力仍不变

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