Question

6．如图为测量物块与水平木板之间动摩擦因数的实验装置示意图，细线平行于木板平面，物块和遮光片的总质量为M、重物的质量为m，遮光片的宽度为d，两光电门之间的距离为s．让物块从光电门A的左侧由静止释放，分别测出遮光片通过光电门A、B所用的时间为t_A和t_B，用遮光片通过光电门的平均速度表示遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．

（1）如果物块运动的加速度为a，则物块与水平木板之间的动摩擦因数μ为A；
A．$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$    B．$\frac{Mg-（M+m）a}{mg}$    C．$\frac{mg-Ma}{Mg}$   D． $\frac{mg-Ma}{mg}$
（2）利用实验中测出的物理量，算出物块运动的加速度a为B；
A．$\frac{d^2}{2s}（\frac{1}{t_A^2}-\frac{1}{t_B^2}）$   B．$\frac{d^2}{2s}（\frac{1}{t_B^2}-\frac{1}{t_A^2}）$   C．$\frac{d}{{{t_A}{t_B}}}$   D．$\frac{{d（{t_A}-{t_B}）}}{{{t_A}{t_B}（{t_A}+{t_B}）}}$
（3）遮光片通过光电门的平均速度＜（选填“＞”、“=”或“＜于”）遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度，由此会产生误差，请写出一种减小这一误差的方法．答：减小遮光片的宽度．
（4）利用该实验装置还可以“探究合外力做功与动能变化的关系”，实验中若把重物的重力mg视为物块M（含遮光片）所受到的合力，则开始实验前应平衡摩擦（或垫高木板左端，使之倾斜适当角度），实验中应通过调整物块和重物的质量控制系统运动的加速度，使之尽可能小一点（选填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 （1）分别对m和M进行受力分析，然后使用牛顿第二定律即可求得摩擦因数；
（2）遮光板通过光电门的时间很短，可以用对应时间内的平均速度代替瞬时速度；根据速度位移关系公式求解；
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移．
（4）利用该实验装置还可以“探究合外力做功与动能变化的关系”，实验中若把重物的重力mg视为物块M（含遮光片）所受到的合力，则开始实验前应平衡摩擦，实验中应通过调整物块和重物的质量控制系统运动的加速度，使之尽可能小一点

解答 解：（1）对m：mg-F_拉=ma
对M：F_拉-μMg=Ma
解得：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
故选：A；
（2）由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度，故
v_A=$\frac{d}{{t}_{A}}$；v_B=$\frac{d}{{t}_{B}}$
由运动学的导出公式：2as=${V}_{B}^{2}$
解得：a=$\frac{{V}_{B}^{2}-{V}_{A}^{2}}{2s}$=$\frac{{d}^{2}}{2s}$（$\frac{1}{{t}_{B}^{2}}-\frac{1}{{t}_{A}^{2}}$）；
故选：B；
（3）遮光片通过光电门的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而物块做加速运动前一半的时间内的位移小于后一半时间内的位移，所以时间到一半时，遮光片的中线尚未到达光电门，所以遮光片通过光电门的平均速度小于遮光片竖直中线通过光电门的瞬时速度．为减小实验的误差，可以减小遮光片的宽度，也可以通过计算，消除理论误差．
（4）利用该实验装置还可以“探究合外力做功与动能变化的关系”，实验中若把重物的重力mg视为物块M（含遮光片）所受到的合力，则开始实验前应平衡摩擦，实验中应通过调整物块和重物的质量控制系统运动的加速度，使之尽可能小一点
故答案为：（1）A；（2）B；（3）＜，减小遮光片的宽度；（4）平衡摩擦（或垫高木板左端，使之倾斜适当角度），小．

点评 本题关键明确探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验的实验原理，知道减小系统误差的两种方法，不难．