Question

8．假如地球的自转速度加快，使赤道上的物体完全漂浮起来（即处于完全失重状态），那么地球自转一周的时间等于（地球半径R=6.4×10⁶m，g=10m/s²，结果保留两位有效数字）（　　）

• A． 1.0h
• B． 1.4h
• C． 1.8h
• D． 2.6h

Answer 1

分析 当赤道物体完全失重时，靠万有引力提供向心力，结合万有引力提供向心力求出物体的周期．

解答 解：当地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起时，即赤道上的物体m所受的万有引力完全用来提供做圆周运动的向心力，设地球质量为M，地球半径为R，一天的时间为T即自转周期，则：$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r
根据万有引力等于重力得：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
解得：T=2π$\sqrt{\frac{r}{g}}$=1.4h，
故选：B．

点评 解决本题的关键知道赤道上的物体飘起来时，支持力为零，靠万有引力提供向心力．