Question

14．一轻质弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长4cm，现将重物向下拉2cm然后放开，则在刚放开的瞬时，重物体的加速度大小为（g=10m/s²）（　　）

• A． 5m/s²
• B． 7.5m/s²
• C． 10m/s²
• D． 15m/s²

Answer 1

分析 根据平衡，结合胡克定律求出重物的质量的表达式，再根据牛顿第二定律求出物体的瞬时加速度．

解答 解：根据平衡知，mg=kx₁，则m=$\frac{k{x}_{1}}{g}$，
将重物向下拉2cm然后放开，则在刚放开的瞬时，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律得：
a=$\frac{k（{x}_{1}+{x}_{2}）-mg}{m}$=$\frac{k{x}_{2}}{\frac{k{x}_{1}}{g}}=\frac{g{x}_{2}}{{x}_{1}}$=$\frac{10×0.02}{0.04}=5m/{s}^{2}$．
故选：A．

点评 本题考查了牛顿第二定律和共点力平衡的基本运用，知道释放物体的瞬间，弹簧的弹力不变，结合牛顿第二定律进行求解．