Question

在验证机械能守恒定律的实验中，质量为m 的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：

（1）该实验所需器材有打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需

D

（填字母代号）中的器材．
A．直流电源、天平及砝码                 B．直流电源、毫米刻度尺
C．交流电源、天平及砝码                 D．交流电源、毫米刻度尺
（2）打点计时器打下记数点B时，物体的速度V_B=

0.96

 m/s（保留两位有效数字）；
（3）从点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=

0.47m

 J，动能的增加量△E_K=

0.46m

  J（保留两位有效数字）；
（4）根据题中提供的条件，可求出重锤实际下落的加速度a=

9.5

 m/s²．（保留两位有效数字）
（5）即使在实验操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P 也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因为

重锤和纸带都受到阻力的作用，因此机械能有损失

．

Answer 1

分析：（1）打点计时器是利用交流电的电流随时间周期性变化而设计的，需要刻度尺测量长度，机械能守恒式mgh=

1

2

mv 中m可以约去，可以不测量；
（2）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解B点速度；
（3）根据△E_P=mgh_B求解重力势能的减小量，根据，△E_K=

1

2

mv_B²求解动能的增加量；
（4）匀变速直线运动中，在相等的时间间隔T内位移的差值是个定值：△x=aT²，根据该推论式求解加速度；
（5）由于阻力的作用，重力势能的减小量略大于动能的增加量．

解答：解：（1）试验中，不需要知道m的大小，所以不需要天平，打点计时器使用交流电，需要刻度尺测量长度，故选D；
（2）在匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故：
v_B=

(6.91-3.07)×10-2m

0.02s×2

=0.96m/s；
（3）重力势能的减小量△Ep=mgh_B=0.47m（J）
△E_K=

1

2

mv_B²=0.46m（J）；
（4）匀变速直线运动中，在相等的时间间隔T内位移的差值是个定值：△x=aT²，
带入数据：△x=（6.91-4.08）×10^-2m-（4.80-3.07）×10^-2m，T=0.02s，得a=9.5m/s²；
（5）重锤和纸带都受到空气阻力和纸带运动过程中的摩擦力的作用，因此机械能有损失．
故答案为：（1）D；（2）0.96；（3）0.47m，0.46m；（4）9.5；（5）重锤和纸带都受到阻力的作用，因此机械能有损失．

点评：本题关键是明确匀变速直线运动的几个重要推论：平均速度等于中间时刻的瞬时速度；在相等的时间间隔T内位移的差值是个定值：△x=aT²；同时结合动能和势能的定义式列式分析，不难．