Question

【题目】一水池水深H＝0.8 m.现从水面上方h＝0.8 m高处由静止释放一质量为m＝0.1 kg的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t＝0.6 s.已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取g＝10 m/s2，求：

(1)通过计算判断球体在水中做什么运动？

(2)从水面上方多高处静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短。

(3)在第（2）问条件下，请计算出最短时间的数值。

Answer 1

【答案】(1)匀速运动　(2)0.4 m （3）s

【解析】

(1)设小球落至水面所用时间为t1，在水中运动做匀变速运动，加速度为a，则

h＝gt12，v＝gt1，H＝v(t－t1)＋a(t－t1)2

解得a＝0，则小球在水中做匀速运动.

(2)设释放点距水面距离为s，则

ts＝，vs＝，t′＝＋

由数学知识知，当

＝

时t′最小，即

s＝＝0.4 m

（3）最短时间

tmin＝＋=