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    如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角．完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止．取g=10m/s2，问：
    （1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？
    （2）棒ab受到的力F多大？
    （3）棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功W是多少？
    （1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB ①
    棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd=mgsin30° ②
    由①②式代入数据，解得I=1A，方向由右手定则可知由d到c．
    （2）棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd
    对棒ab由共点力平衡有F=mgsin30°+IlB
    代入数据解得F=0.2N
    （3）设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知Q=I2Rt
    设ab棒匀速运动的速度大小为v，则产生的感应电动势E=Blv
    由闭合电路欧姆定律知I=
    E
    2R

    在时间t内，棒ab沿导轨的位移x=vt
    力F做的功W=Fx
    综合上述各式，代入数据解得W=0.4J
    答：（1）通过cd棒的电流I是1A，方向d→c．
    （2）棒ab受到的力F是0.2N．
    （3）棒力F做的功W是0.4J．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ，一端接有阻值为R=4Ω的电阻，处于方向竖直向下的匀强磁场中．在导轨上垂直导轨跨放质量m=0.5kg的金属直杆，金属杆的电阻为r=1Ω，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计．金属杆在垂直杆F=0.5N的水平恒力作用下向右匀速运动时，电阻R上的电功率是P=4W．
    （1）求通过电阻R的电流的大小和方向；
    （2）求金属杆的速度大小；
    （3）某时刻撤去拉力，当电阻R上的电功率为
    P
    4
    时，金属杆的加速度大小、方向．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是 (　　)
    A．a、b两个环　　　　　　　B．b、c两个环
    C．a、c两个环D．a、b、c三个环

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示,不可伸长的绝缘轻绳长为R,一端系于O点,另一端系一质量为m、电量为+q的点电荷，点电荷可在xoy平面内绕O点做半径为R的圆周运动，如图甲所示，本题计算中忽略点电荷的重力。⑴当点电荷以速率v0沿y方向通过A（R，0）点的瞬间，在空间中加沿x轴正方向的匀强电场E0，要使点电荷能做完整的圆周运动，电场强度E0需满足何条件？⑵在⑴问中，其他条件不变，将空间中的电场用垂直于xoy平面向里的匀强磁场B0需满足何条件？⑶变化的磁场周围激发感生电场，若上述磁场随时间均匀，会在点电荷运动的圆形轨道上产生一个环形电场，其电场线是闭合的，各点场强大小相等。现在空间加一垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感强度B变化情况如图乙所示，t＝0时刻点电荷的速率为v0，轻绳一直处于伸直状态。试求0～T时间内，轨道中形成的感生电场E感的大小，并在图丙中作出点电荷在0～5T时间内v～t图象，要求写出主要的分析过程。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    在无线电技术中，常有这样的要求，有两个线圈，要使一个线圈中有电流变化时对另一个线圈几乎没有影响，也就是没有互感，在电路中它们的安装符合要求的是（   ）

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，光滑的水平桌面上放着两个完全相同的环形金属导体a和b，条形永久磁铁N极竖直向下靠近两环，则：（　　）
    A．a，b互相靠近B．a，b互相远离
    C．a，b均静止不动D．a，b向上跳起

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，空间存在一有边界的条形匀强磁场区域，磁场方向与竖直平 面（纸面）垂直，磁场边界的间距为L。一个质量为m、一边长度也为L的方形导线框沿竖直方向运动，线框所在平面始终与磁场方向垂直且线框上、下边始终与磁场的边界平行。t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合（图中位置I），导线框的速度为。经历一段时间后，当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时（图中位置Ⅱ），导线框的速度刚好为零。此后，导线框下落，经过一段时间回到初始位置I（不计空气阻力），则
    A．上升过程中，导线框做匀变速运动
    B．上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力的平均功率
    C．上升过程中线框产生的热量比下降过程中线框产生的热量的多
    D．上升过程中合力做的功与下降过程中合力做的功相等

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，平行的光滑金属导轨间距为L，导轨平面与水平面成α角，导轨下端接有阻值为R的电阻，质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连，弹簧劲度系数为k，上端固定，弹簧与导轨平面平行，整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中，磁感应强度为B．开始时杆静止，现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动．运动至速度为零后，杆又沿导轨平面向上运动，运动过程的最大速度大小为v1，然后减速为零，再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止．导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计，重力加速度为g．试求：

    （1）细杆获得初速度瞬间，通过回路的电流大小；
    （2）当杆向上速度达到v1时，杆离最初静止时位置的距离L1；
    （3）杆由初速度v0开始运动直到最后静止，电阻R上产生的焦耳热Q.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在倾角为30°的绝缘斜面上，固定两条无限长的平行光滑金属导轨，匀强磁场B垂直于斜面向上，磁感应强度B=0.4T，导轨间距L=0.5m，两根金属棒ab、cd与导轨垂直地放在导轨上，金属棒质量mab=0.1kg，mcd=0.2kg，每根金属棒的电阻均为r＝0.2W，导轨电阻不计．当用沿斜面向上的拉力拉动金属棒ab匀速向上运动时．cd金属棒恰在斜面上保持静止。求：

    (1) 金属棒cd两端电势差Ucd；
    (2) 作用在金属棒ab上拉力的功率。(g取10m/s2)

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