Question

如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T_a、T_b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T_a′、T_b′．下列说法中正确的是（　　）

A．T_a＜T_a′，T_b＞T_b′

B．T_a＞T_a′，T_b＜T_b′

C．T_a＜T_a′，T_b＜T_b′

D．T_a＞T_a′，T_b＞T_b′

Answer 1

分析：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律列式求解加速度；然后再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，再根据牛顿第二定律列式求解T_a；最后再对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律列式求解T_b；在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，分析前面的表达式即可．

解答：解：先对整体受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：F=（m_M+m_N+m_Q）a       ①
再对M受力分析，受重力、支持力、拉力，根据牛顿第二定律，有：T_a=m_Ma                        ②
对Q受力分析，受重力、支持力、拉力F和b绳子的拉力，根据牛顿第二定律，有：F-T_b=m_Qa          ③
联立①②③解得：Ta=

mMF

mM+mN+mQ

；
Tb=

(mM+mN)F

mM+mN+mQ

；
当在第2个木块N上再放一个小木块P，相当于N木块的重力变大，故T_a减小，T_b增加；
故选B．

点评：本题要灵活地选择研究对象，根据整体法求解加速度，根据隔离法求解系统内力，求解出表达式讨论是关键．