Question

2．一小球做自由落体运动，当经过离地面0.6m的高处时，动能是重力势能的$\frac{1}{3}$，则它经过该处时的速度是3m/s；当它的动能为重力势能的3倍时，小球离地面的高度是0.15m．（取地面为零势能面，g取10m/s²）

Answer 1

分析 自由落体运动只受重力，机械能守恒，根据题意列机械能守恒定律表达式即可求解．

解答 解：由机械能守恒定律可知：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh′
由题意可知，mgh'=3×$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=$\sqrt{\frac{3gh}{2}}$=$\sqrt{\frac{3×10×0.6}{2}}$=3m/s；
同理可知：
mgh=3mgh″+mgh″解得：
h″=$\frac{0.6}{4}$=0.15m；
故答案为：3；0.15

点评 本题考查机械能守恒定律的应用，要注意正确表示动能和势能．