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    已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响．
    （1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
    （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T．
    （1）设卫星的质量为m，地球的质量为M，
    在地球表面附近满足 
    G
    Mm
    R2
    =mg

    得    GM=R2g①
    卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力m
    v21
    R
    =G
    Mm
    R2
    ②
    ①式代入②式，得到v1=
    		Rg

    故第一宇宙速度v1的表达式为v1=
    		Rg
    ．
    （2）卫星受到的万有引力为F=G
    Mm
    (R+h)2
    =
    mgR2
    (R+h)2
        ③
    由牛顿第二定律F=m
    4π2
    T2
    (R+h)        ④
    ③、④联立解得T=
    2π
    R
    (R+h)3
    g

    故卫星的运行周期T为
    2π
    R
    (R+h)3
    g
    ．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?北京）近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统．飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等．从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功．该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释．如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动．运动过程中Q距地面高为h．设缆索总保持指向地心，P的速度为vP．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g．
    （1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；
    （2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；
    （3）求缆索对Q的拉力FQ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2007年北京时间11月7日早上8时34分，总重量达2300kg的探月卫星“嫦娥一号”成功实施第三次近月制动，进入周期为127分钟的圆形月球极地轨道，由于月球的自转作用，处于月球极地轨道的“嫦娥一号”可以完成包括月球南北极、月球背面的全月探测工作．“嫦娥一号”搭载的CCD相机要对月面南北纬七十度以内范围进行成像，中国国防科工委2008年1月31日宣布，“嫦娥一号”卫得获得月球极区图象并向地面成功传回．已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，月球半径为R′，月球质量是地球质量的
    181
    ，“嫦娥一号”在距月球表面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动．月球绕地球运动简化为匀速圆周运动，求：
    （1）月球表面的重力加速度；
    （2）“嫦娥一号”距月面高度为h的圆形轨道上做匀速圆周运动的周期．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （选修应用专题）我国的“北斗卫星系统”其发挥的主要功能是
    导航定位
    导航定位
    ，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成．若已知地球半径为R，地面的重力加速度为g，地球自转角速度为ω，则位于同步轨道上的卫星距离地面的高度为
    3
    R2g
    ω2
    -R
    3
    R2g
    ω2
    -R
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术——航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理“太空垃圾”等。从1967年至1999年的17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。如图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P、Q的质量分别为mp、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h，设缆索总保持指向地心，P的速度为vp。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。

    (1)飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高?此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vp，求P、Q两端的电势差；

    (2)设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；

    (3)求缆索对Q的拉力FQ。

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    近期《科学》中文版的文章介绍了一种新技术--航天飞缆，航天飞缆是用柔性缆索将两个物体连接起来在太空飞行的系统。飞缆系统在太空飞行中能为自身提供电能和拖曳力，它还能清理"太空垃圾"等。从1967年至1999年17次试验中，飞缆系统试验已获得部分成功。该系统的工作原理可用物理学的基本定律来解释。

    下图为飞缆系统的简化模型示意图，图中两个物体P，Q的质量分别为mP、mQ，柔性金属缆索长为l，外有绝缘层，系统在近地轨道作圆周运动，运动过程中Q距地面高为h。设缆索总保持指向地心，P的速度为vP。已知地球半径为R，地面的重力加速度为g。

    （1）飞缆系统在地磁场中运动，地磁场在缆索所在处的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。设缆索中无电流，问缆索P、Q哪端电势高？此问中可认为缆索各处的速度均近似等于vP，求P、Q两端的电势差；

    （2）设缆索的电阻为R1，如果缆索两端物体P、Q通过周围的电离层放电形成电流，相应的电阻为R2，求缆索所受的安培力多大；

    （3）求缆索对Q的拉力FQ。

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