Question

（09年开封市一模）（16分）具有相同的质子数和不同的中子数的原子（核）称为同位素。测量同位素质量和相对含量的仪器叫质谱仪。它的种类很多，其中一种的构造原理如图所示。

粒子源P产生的带电粒子经过窄缝之间的电场加速后射入滤速器，滤速器中的匀强电场场强E和匀强磁场的磁感应强度B和速度方向三者互相垂直。通过滤速器的粒子接着垂直进入磁感应强度为的匀强磁场中，沿着半圆周运动后到达照相底片上形成谱线。

①某种元素同位素的电荷量为q,若测出谱线A到入口的距离为x。试用、B、E、q、x表示该粒子质量m。

②分析①中结论，说明为什么一种元素的不同同位素会在质谱仪底片上形成若干条谱线，并且从谱线的黑度可以确定不同同位素的相对含量。

Answer 1

解析：

①∵p、在一条直线上

 

∴从p射出并在间加速后的带电粒子，在经过E、B空间后，并不都能从进入，只有满足带电粒子在滤速器中做匀速直线运动，电场力等于洛仑兹力的那些粒才能进。     （1）

 

     Bqv=Eq        ∴                （2）

 

带电离子进入磁场中做圆周运动时，洛仑兹力提供向心力：

 

                                    （3）

由几何关系知：x=2R                            （4）

由（1）、（2）、（3）式解得：          （5）

 

②由①的结果可知：实验中E、B、均固定不变。同位素原子核带电量q相同，但质量m不同，故x也不同。所以会在底片上形成若干条谱线，且谱线黑度越大，说明到达该谱线处的粒子越多。所以谱线的黑度能确定同位素中各种不同质量的原子核的含量。