Question

驾驶证考试中的路考，在即将结束时要进行目标停车，考官会在离停车点不远的地方发出指令，要求将车停在指定的标志杆附近，终点附近的道路是平直的，依次有编号为A、B、C、D、E的五根标志杆，相邻杆之间的距离△L=16.0m。一次路考中，学员甲驾驶汽车，学员乙坐在后排观察并记录时间，学员乙与车前端面的距离为△s=2.0m。假设在考官发出目标停车的指令前，汽车是匀速运动的，当学员乙经过O点考官发出指令：“在D标志杆目标停车”，发出指令后，学员乙立即开始计时，学员甲需要经历 △t=0.5s的反应时间才开始刹车，开始刹车后汽车做匀减速直线运动，直到停止。学员乙记录下自己经过B、C杆时的时刻t_B=5.50s，t_C=7.50s。已知O、A间的距离L_OA=69m。求：

（1）刹车前汽车做匀速运动的速度大小v₀及汽车开始刹车后做匀减速直线运动的加速度大小a；

（2）汽车停止运动时车头前端面离D的距离。

Answer 1

解析：（1）设OA之间距离为L，根据题意，

L_OA+△L = v₀△t +v₀（ t_B-△t） -a （ t_B-△t）²，

L_OA+2△L = v₀△t +v₀（ t_C-△t ）-a （ t_C-△t ）²，

联立解得：v₀=20m/s  a=2m/s²。

     （2）汽车刹车位移：x₁==100m。

反应时间内汽车位移：x₂= v₀△t=10m

L_OA+3△L-△s =x+ x₁+ x_2，

解得x=5m