Question

3．将一物体以某一初速度竖直向上抛出后又落回到原处，空气阻力不能忽略不计，则物体的速度v随时间t变化的图线可能是下图的（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 小球竖直上抛，上升过程做匀减速运动，下落过程做匀加速运动，由于空气阻力的大小恒定，上升的加速度大于下落的加速度，上升时间比下落时间短，落回地面的速度比抛出时速度小，根据这些知识，选择符合题意图象．

解答 解：AB、物体先上升后下降，速度先正后负，故A、B错误；
CD、设小球的质量为m，空气阻力大小为f，上升的加速度大小为a₁，下落的加速度为a₂，上升的最大高度为h，初速度大小（速率）为v₀，末速度大小（速率）为v，根据牛顿第二定律，得：
上升：mg+f=ma₁
下落：mg-f=ma₂，
可见a₁＞a₂．则图象上升阶段的斜率大于下落阶段的斜率．
又因上升与下落高度相同，由h=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，上升时间比下降时间短．
由于机械能不断减小，物体落回原地的速度比抛出时的速度小，故C错误，D正确．
故选：D

点评 物理图象可以根据物理规律推导出解析式精确研究．对于速度-时间图象要抓住两点：”斜率“表示加速度，“面积”表示位移．