Question

如图所示，轻轩的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ．且θ+β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右缓慢做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面的支持力F_N的大小变化情况是（ ）

A．F逐渐增大，T逐渐减小，F_N逐渐减小
B．F逐渐减小，T逐渐减小，F_N逐渐增大
C．F逐渐增大，T先减小后增大，F_N逐渐增大
D．F逐渐减小，T先减小后增大，F_N逐渐减小

Answer 1

【答案】分析：先对小球受力分析，根据共点力平衡条件列式求出支持力和干的弹力的表达式；再对斜面体受力分析，根据共点力平衡条件求出地面支持力和推力的表达式，最后分析讨论．
解答：解：对小球受力分析，受到重力mg、支持力N和干的支持力T，如图

根据共点力平衡条件，有

解得
N=
T=
对斜面体受力分析，受到推力F、重力Mg、支持力F_N和压力N，如图

根据共点力平衡条件，有
Nsinα=F
Mg+Ncosα=F_N
解得
mg

故随着β的增大，T减小，F增大，F_N增大；
故选C．
点评：本题关键是先对小球受力分析，再对斜面体受力分析，然后根据平衡条件，运用合成法列式求解出各个力的表达式，再进行讨论．