[题目]将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点.现将小摆球(可视为质点)拉至A点.此时细线处于张紧状态.释放摆球.则摆球将在竖直平面内的A.B.C之间来回摆动.其中B点为运动中的最低位置.∠AOB＝∠COB＝θ.θ小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线.且图中t＝0时刻为摆� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲中O点为单摆的固定悬点，现将小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、B、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．图乙表示由计算机得到的小球对摆线的拉力大小F随时间t变化的曲线，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中(包括图中)所给的信息求：(g取10 m/s2)

(1)单摆的振动周期和摆长；

(2)摆球的质量；

(3)摆球运动过程中的最大速度．

【答案】(1)0.4π s　0.4 m　(2)0.05 kg (3)0.283 m/s

【解析】(1)由图1可知周期T=0.4πs

由

有

解得：L=0.4m

(2)在B点拉力最大，Fmax=0.510N，有： ①

在A和C点拉力最小：

Fmin=0.495N

有：Fmin=mgcosθ②

从A到B的过程中摆球的机械能守恒，有： ③

由①②③式消去cosθ和v2，代入数据得：m=0.05kg

(3)由①式解得：

v=0.283m/s

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A．由图像可知T0＝4 s

B．由图像可知T0＝8 s

C．当T在4 s附近时，Y显著增大；当T比4 s小得多或大得多时，Y很小

D．当T在8 s附近时，Y显著增大；当T比8 s小得多或大得多时，Y很小

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