Question

有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g取10 m/s²）

（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s ，汽车对桥的压力有多大？

（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？

（3）汽车对地面的压力过小时不安全的，因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大，对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）半径越大越安全

【解析】（1）汽车经过桥顶时，受力分析如图，重力和支持力的合力提供向心力，则：

                             3分

代入相关数据解得：            2分

由牛顿第三定律得：汽车对桥的压力为          2分

（2）汽车腾空时只受到重力的作用，重力提供向心力，则

                          3分

             2分

（3）由得

对于同样的速度V，R越大时，N就越大，所以

半径越大越安全                           3分