Question

2010年暑假期间，某学校课题研究小组为了撰写关于未知材料电阻率的实践报告，设计了一个测量电阻率的实验方案，
可提供的器材有：A、电流表G，内阻R_g=120Ω，满偏电流I_g=3mA
B、电流表A，内阻约为0.2Ω，量程为0～0.6A     C、螺旋测微器
D、电阻箱R₀（0～9999Ω，0.5A）             E、滑动变阻器R₀（5Ω，1A）
F、干电池组（3V，0.05Ω）               G、一个开关和导线若干
他进行了以下操作：
（1）用多用电表粗测电阻丝的阻值，当用“×10Ω”挡时发现指针偏转角度过大，他应该换用

×1Ω

挡（填“×1Ω”
或“×100Ω”），换挡后，在再次测量前先要

欧姆调零

，进行一系列正确操作后，指针静止时图1所示，则电阻丝的阻
值约为

15Ω

．
（2）用螺旋测微器测电阻丝的直径，其示数部分如图2所示，则该次测量的直径d=

0.266

mm．
（3）因无电压表、固用电流表G与电阻箱串联使用，最大测量电压为3V，则电阻箱的阻值应调为R₀=

880

Ω．
（4）设计实验电路，根据提供的器材和实验需要，请将图3中电路图补画完整．
（5）实验数据的测量与电阻率的计算，如果电阻丝的长度用L表示，电路闭合后，调节滑动变阻器的滑片到合适位置，
电流表G的示数为I₁，电流表A的示数为I₂，请用已知量和测量写出计算电阻率的表达式p=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

Answer 1

分析：（1）欧姆表指针偏转角度大，电流大，电阻偏小，故应选用小档位；换挡后应该重新校零，再读数；
（2）螺旋测微器读数应该为：固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
（3）电压表改装为串联分压电阻，根据欧姆定律进行计算；
（4）为得到较大的电压调节范围，滑动变阻器用分压式接法；由于待测电阻的电阻值较小，根据“小外偏小”的规律，用电流表外接法；
（5）根据欧姆定律计算出电阻，再根据电阻定律计算电阻率．

解答：解：（1）欧姆表指针偏转角度大，电流大，电阻偏小，故应选用×1档位；
换挡后应该重新校零，再读数，读数时用欧姆档的刻度盘读数乘以倍率即可；
故答案为：×1Ω，欧姆调零，15Ω．
（2）螺旋测微器读数应该为：固定刻度读数+半刻度读数+可动刻度读数；
固定刻度读数为：0；
半刻度读数为：0；
可动刻度读数为：0.01mm×26.6=0.266mm；
故读数为0.266mm；
故答案为：0.265～0.268．
（3）表头改装为电压表应该串联分压电阻，根据欧姆定律
R₀=

3V-IgRg

Ig

=880Ω
故答案为：880．
（4）如图所示：

（5）通过待测电阻的电流为：I=I₂-I₁
待测电阻两端的电压为：U=I₁（R_g+R₀）
根据欧姆定律有
R=

U

I

根据电阻定律，有
R=ρ

L

S

解得
ρ=

SU

LI

=

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

故答案为：

πd2I1(Rg+R0)

4L(I2-I1)

．

点评：本题关键是：（1）会用欧姆表初测电阻；（2）会用伏安法测电阻；（3）会用电阻定律计算电阻率；（4）会用螺旋测微器测量长度．