Question

17．如图，用丝线吊一个质量为m的带电（绝缘）小球处于匀强磁场中，小球在平衡位置两侧做往复运动，空气阻力不计，则小球相邻两次经过O点时（　　）

• A． 小球的动能相同
• B． 丝线所受的拉力相同
• C． 小球所受的洛伦兹力相同
• D． 小球的向心加速度不相同

Answer 1

分析 带电小球在重力与拉力及洛伦兹力共同作用下，绕固定点做圆周运动，由于拉力与洛伦兹力始终垂直于速度方向，它们对小球不做功．因此仅有重力作功，则有机械能守恒．从而可以确定动能是否相同，并由此可确定拉力与洛伦兹力．最后由向心加速度公式来确定是否相同．

解答 解：A、由题意可知，拉力与洛伦兹力对小球不做功，仅仅重力作功，则小球机械能守恒，所以小球分别从A点和B点向最低点O运动且两次经过O点时的动能相同，故A正确；
B、由A选项可知，速度大小相等，则根据牛顿第二定律可知，由于速度方向不同，导致产生的洛伦兹力的方向也不同，则拉力的大小也不同，故B错误；
C、由于小球的运动方向不同，则根据左手定则可知，洛伦兹力的方向不同，但大小却相同．故C错误；
D、根据$a=\frac{{v}^{2}}{r}$，可知小球的向心加速度大小相同，且方向指向固定点，即加速度相同，故D错误；
故选：A

点评 本题考查对小球进行受力分析，并得出力做功与否，根据机械能守恒定律来解题是突破口，同时注意洛伦兹力方向随着速度的方向不同而不同．最后由牛顿第二定律来考查向心力与向心加速度．