Question

13．如图是一个$\frac{1}{4}$圆柱体棱镜的截面图，图中E、F、G、H将半径OM分成5等份，虚线EE₁、FF₁、GG₁、HH₁平行于半径ON，ON边可吸收到达其上的所有光线，已知该棱镜的折射率n=$\frac{5}{3}$，若平行光束垂直于OM入射并覆盖OM，则光线（　　）

• A． 不能从圆弧NF₁面射出
• B． 能从圆弧G₁H₁射出
• C． 只能从圆弧NG₁射出
• D． 能从圆弧H₁M射出

Answer 1

分析 由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$求出临界角，确定光线射到圆弧NM的临界入射点，当入射光线在临界光路的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将从圆弧射出．当入射点在临界入射点左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．

解答 解：由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$得：sinC=$\frac{3}{5}$．
设圆弧的半径为R，则RsinC=$\frac{3}{5}$R，则当光线从G点入射到圆弧面G₁点时，恰好发生全反射．当入射点在G₁的右侧时，入射角大于临界角，将发生全反射，光线将不能从圆弧射出．当入射点在G₁的左侧时，入射角小于临界角，不发生全反射，光线将从圆弧面射出．
所以光线只能从圆弧NG₁射出，不能从G₁M射出，故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 当光从介质射向界面时，要考虑光线在界面上能否发生全反射．运用几何知识和全反射临界角公式结合研究．