Question

20．如图所示矩形线框共100匝，面积为40×20cm²，在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中以30转每秒的转速绕OO′轴匀速转动，从图示位置开始计时，在线框转过90°的时间内感应电动势的平均值为192 v，最大值为301v．

Answer 1

分析 （1）根据法拉第电磁感应定律公式列式求解平均感应电动势；
（2）当线圈垂直中性面位置时感应电动势最大，根据根据E_m=NBSω求解感应电动势的最大值．

解答 解：（1）线框从图示位置开始转过90°时，穿过线框面的磁通量变化量为△∅=BS=0.016Wb，时间△t=$\frac{1}{30}$×$\frac{1}{4}$，
每匝线框里产生的感应电动势平均值为E=$\frac{△∅}{△t}$，共100匝串联，
总的感应电动势平均值为：E=n$\frac{△∅}{△t}$=192V．
（2）感应电动势的最大值等于线框面与磁感线共面的瞬间感应电动势的即时值：
E_max=nBSω=100×0.2×（0.4×0.2）×（30×2×3.14）V=301 V．
线框面与磁感线平行时，线框中的感应电动势最大，E_max=301 V．
故答案为：192； 301

点评 本题关键是明确感应电动势的最大值和平均值的求解方法，明确法拉第电磁感应定律求解的是平均值，基础题．