Question

9．在玻尔的氢原子模型中，电子的第1条（即离核最近的那条）可能轨道的半径为r₁，则第2条可能轨道的半径r₂=4r₁．电子在这第2条可能轨道上运动时的动能E_k=$\frac{k{e}^{2}}{8{r}_{1}}$．已知基本电荷为e，静电力恒量为k．

Answer 1

分析 根据半径公式r_n=n²r₁，即可求解；
根据库仑定律求出氢原子核与核外电子的库仑力．
根据原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律求出线速度，从而求得动能．

解答 解：（1）根据半径公式r₂=2²r₁=4r₁，
（2）原子核对电子的库仑力提供向心力，由牛顿第二定律及库仑定律得：$\frac{k{e}^{2}}{{r}_{2}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{{r}_{2}}$
电子运动的动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{k{e}^{2}}{8{r}_{1}}$；
故答案为：4r₁，$\frac{k{e}^{2}}{8{r}_{1}}$．

点评 考查电子半径公式的内容，理解能够根据题意找出氢原子核与核外电子的库仑力提供向心力的应用，掌握牛顿第二定律的应用．