Question

9．物体做平抛运动，在落地前1s内，它的速度与水平方向的夹角由37°变为53°求抛出速度，下落高度，水平位移．

Answer 1

分析 先对37°和53°时物体的速度进行分解，运用夹角公式列方程组求解时间和初速度，然后再位移公式求高度．

解答 解：（1）先对37°和53°时物体的速度进行分解，由速度夹角关系：
对A：tan37°=$\frac{g（t-1）}{{v}_{0}}$
对B：tan53°=$\frac{gt}{{v}_{0}}$
由上式解得：t=2.28s    
 v₀=17.1 m/s
（2）下落的高度h=$\frac{1}{2}$gt²
代入数据得：h=$\frac{1}{2}$×10×2.28²=26m；
水平位移x=v₀t=17.1×2.28=39m；
答：（1）平抛运动的初速度大小为17.15m/s；
（2）平抛时的高度26m，水平位移为39m．

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．