Question

据新华社北京2012年11月12日电，黑龙江省鹤岗市从11日晚间开始降雪，至12日形成严重雪灾，气象部门认定为50年一遇．市区曾一度全部停电，供暖、供水受到严重影响．为了安全行车，某司机在冰雪覆盖的平直公路上测试汽车的制动性能．当车速v=36km/h时紧急刹车（可认为轮不转动），车轮在公路上划出一道长L=50m的刹车痕迹，取g=10m/s²．求：
（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数μ；
（2）若该车以28.8km/h的速度在同样路面上行驶，突然发现正前方停着一辆故障车．为避免两车相撞，司机至少应在距故障车多远处采取同样的刹车措施．已知刹车反应时间为△t=0.6s．

Answer 1

分析：（1）以汽车为研究对象，由动能定理可以求出动摩擦因数．
（2）由匀速运动的位于公式求出反应距离，由动能定理求出刹车距离，反应距离与刹车距离之和是司机采取措施时的最小距离．

解答：解：（1）汽车速度v₀=36km/h=10m/s，
以汽车为研究对象，由动能定理得：-μmgL=0-

1

2

mv₀²，
动摩擦因数μ=

v 2 0

2gL

=

102

2×10×50

=0.1；    
（2）汽车初速度v=28.8km/h=8 m/s，
司机的反应距离x₁=vt=8×0.6m=4.8m，
从司机开始刹车到车静止的过程，
由动能定理得：-μmgx₂=0-

1

2

mv²，
刹车距离 x₂=

v 2 0

2μg

=

82

2×0.1×10

m=32m，
司机采取措施的距离x=x₁+x₂=36.8m；
答：（1）车轮与冰雪路面间的动摩擦因数为0.1．
（2）司机采取采取刹车措施的最小距离是36.8m．

点评：明确汽车的运动过程，应用动能定理即可正确解题；要掌握应用动能定理解题的思路与步骤．