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    【题目】据报道，一儿童玩耍时不慎从高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为，为确保能稳妥安全接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击，不计空气阻力，将儿童和管理人员都看做质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取。

    （1）管理人员至少用多大的平均速度跑道楼底？

    （2）若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）儿童下落过程，由运动学公式得， ①

    管理人员奔跑的时间 ②

    对管理人员奔跑过程，由运动学公式得 ③

    由①②③联立并代入数据得，。

    （2）假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为，

    由运动学公式得，，得，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底．

    设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为名；，位移分别为，

    由运动学公式得， ④， ⑤， ⑥，

    ⑦，

    ⑧，

    ⑨

    由④～⑨联立并代入数据得，。

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