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如图,在xOy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点4L的A点处有一电子枪,可以沿+x方向射出速度为v0的电子(质量为m,电荷量为e)。如果电场和磁场同时存在,电子将做匀速直线运动。如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场。不计重力的影响,求:
(1)磁感应强度B和电场强度E的大小和方向;
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D点(图中未标出)离开电场,求D点的坐标;
(3)电子通过D点时的动能。
解:(1)只有磁场时,电子运动轨迹如图1所示
洛伦兹力提供向心力:Bev0=m
由几何关系:R2=(3L)2+(4L-R)2
求出:B=,垂直纸面向里
电子做匀速直线运动Ee=Bev0
求出:E=,沿y轴负方向
(2)只有电场时,电子从MN上的D点离开电场,如图2所示
设D点横坐标为x:x=v0t,2L=
求出D点的横坐标为x=≈3.5L,纵坐标为y=6L
(3)从A点到D点,由动能定理Ee·2L=EKDmv02
求出:EkD=mv02
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(1)带点粒子第一次经过MON直线时速度的大小和方向;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)A点的坐标.

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(1)如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上距坐标原点3L的C点离开磁场.求磁感应强度B和电场强度E的大小各多大.
(2)如果撤去磁场,只保留电场,电子将从D离开电场.求D点的横坐标.
(3)如果撤去电场,只保留磁场,电子速度变为V,求电子在磁场中的运动时间.

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(3)若在0≤x≤10cm范围内加一与y轴平行向下的匀强电场,从y轴最上方飞出的粒子经过电场后恰好沿x轴正向从右边界飞出,试求出射点的坐标.

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