Question

【题目】汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？

Answer 1

【答案】
（1）解：汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，要不侧滑：f≤μmg

又因圆周运动有：f=

得： ，则汽车速度不能超过

答：若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过 ；

（2）解：车与路面间无摩擦力，重力的一个部分提供向心力，根据向心力公式得：

mgtanα=

得：

答：若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以 转弯时，可使车与路面间无摩擦力．

【解析】（1）汽车转弯时，静摩擦力提供向心力，要不侧滑，汽车转弯时所需的向心力不能大于最大静摩擦力；（2）车与路面间无摩擦力，重力的一个部分提供向心力，根据向心力公式即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解匀速圆周运动的相关知识，掌握匀速圆周运动线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．