Question

如图所示，一长为L轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使得小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最高点的速率为v，以下说法正确的是（　　）

• A．v的最小值是0
• B．小球过最高点时，杆对小球的弹力一定为零
• C．v由

  gL

  逐渐增大时，杆对小球的弹力逐渐减小
• D．v由

  gL

  逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大

Answer 1

分析：物体做圆周运动需要的向心力是由合力提供，而轻杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，根据牛顿第二定律列式判断．

解答：解：A、杆既可以提供拉力，又可以提供支持力，所以小球到达最高点时的速度可以等于零，故A正确；
B、小球在最高点时，如果速度恰好为

gL

，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度不等于

gL

，杆对小球的弹力就不为零，故B错误；
C、当v＞

gL

时，根据牛顿第二定律得：
T+mg=m

v2

L

当v由

gL

逐渐增大时，T逐渐增大，故C错误；
D、当v＜

gL

时，根据牛顿第二定律得：
mg-T=m

v2

L

v由

gL

逐渐减小时，杆对小球的弹力逐渐增大，故D正确．
故选：AD

点评：理解区分杆子的作用力可以是支持力也可以是拉力，但是绳子的作用力只能是拉力．