Question

13．如图所示，光滑曲面由两边的平行的ABDE和中间的圈弧面BCD组成，整个曲面关于C点对称．A点和E点、B点和D点是对称点，在c点正上方有一固定的带电荷量为+Q的点电荷．现有一带电荷量为+q的金属小球（可视为质点）．在A点以初速度V0沿曲面射入，并能经过c点运动E点，摩球与曲面相互绝缘，则（　　）

• A． 小球从A点运动到E点过程中．动量始终守恒
• B． 小球从A点运动到E点过程中，机械能始终守恒
• C． 小球从A点到C点过程中，重力势能的增加量等于其动能的减少量
• D． 小球在C点时的速度最小

Answer 1

分析 小球运动过程中，受到重力、支持力和库仑力，根据合外力是否为零，判断动量是否守恒．根据动能定理判断动能变化，根据能量守恒定律判断重力势能的变化与动能变化的关系，根据电场力做功与电势能变化的关系判断电势能的变化．

解答 解：A、小球从A点运动到E点过程中，受到重力、支持力和库仑力，合外力不为零，动量不守恒，故A错误．
B、小球从A点运动到E点过程中，有重力和电场力做功，动能、重力势能和电势能总量守恒，故机械能不守恒，故B错误；
C、小球从A点到C点过程中，合力做负功，动能减小，重力势能和电势能都增加，总能量守恒，故重力势能的增加量小于其动能的减少量，故C错误；
D、小球从B点运动到C点过程中，受重力、支持力和库仑力，库仑力和重力做负功，支持力不做功，所以其动能减小，即速度逐渐减小，从C点运动到D点过程中，库仑力和重力做正功，支持力不做功，所以其动能增大，速度逐渐增大，故小球在C点时的速度最小，故D正确；
故选：D．

点评 本题关键根据功能关系判断动能、重力势能、电势能的变化，同时结合向心力公式、牛顿第二定律分析，一定注意机械能守恒中指重力势能和弹性势能．