Question

【题目】如图甲所示为倾斜的传送带，正以恒定的速度t，沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一质量m=1 kg的物块以初速度vo从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到传送带顶端的速度恰好为零，其运动的v-t图像如图乙所示，已知重力加速度为g= 10 m/s2，sin37°=0.6，求：

(1)0~2 s内物块的加速度a及传送带底端到顶端的距离x；

(2)物块与传送带闻的动摩擦因数μ；

(3)0 ~4 s物块与传送带间由于摩擦而产生的热量Q。

Answer 1

【答案】(1)32m (2)0.5 (3)96J

【解析】

（1）v-t图像的斜率表示加速度，由图像可知a=10m/s2，方向沿传送带向下，传送带底端到顶端的距离等于v-t图像包含的面积：

（2）0-2s内由牛顿第二定律可得：

由a=10m/s2 解得μ=0.5

（3）根据v-t图像可知，物块0-2s内向上做减速运动，当减速到与传送带共速时，由于重力沿传送带向下的分力大于传送带给它的向上的最大静摩擦力，故物块继续向上做减速运动，因此可断定传送带的速度为4m/s；

0-2s的相对位移：

则 ；

2-4s的相对位移：

则

综上得：Q=Q1+Q2=96J