土星周围有许多大小不等的岩石颗粒.其绕土星的运动可视为圆周运动.其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA=4.0×104 km和rB=8.0×104km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．(1)求岩石颗粒A和B的线速度之比,(2)土星探测器上有一物体.在地球上重为10N.推算出它在距土星中心3.2×105km处受到土星的引力为37.6N.已知地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动，其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为r_A=4.0×10⁴ km和r_B=8.0×10⁴km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比；
（2）土星探测器上有一物体，在地球上重为10N，推算出它在距土星中心3.2×10⁵km处受到土星的引力为37.6N，已知地球半径为6.4×10⁴km，请估算土星质量是地球质量的多少倍？

分析：（1）由万有引力提供向心力即可列式求解；
（2）根据万有引力公式直接列式比较即可求解．

解答：解：（1）设土星质量为M，颗粒质量为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v，据牛顿第二定律和万有引力定律有

GMm

mv2

对于A、B两颗粒比较

（2）设地球质量为M′，地球半径为R，地球上物体的重力可视为万有引力，探测器上物体质量为m，在地球表面重力为
G′，距土星中心r′=3.2×10⁵ km处的引力为G₀′，根据万有引力定律有
G₀′=

GMm

r′2

G′=

GM′m

解得：

M′

=94
答：（1）岩石颗粒A和B的线速度之比是

；
（2）土星质量是地球质量的94倍．

点评：本题是万有引力定律得简单应用问题，可列出表达式直接对比求解．

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土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．求岩石颗粒A和B的线速度之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr，所以

，从而求出线速度之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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科目：高中物理 来源： 题型：

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动．其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A=8.0×10⁴km和r_B=1.2×10⁵km．忽略所有岩石颗粒间的相互作用．
（1）求岩石颗粒A和B的线速度之比．
（2）求岩石颗粒A和B的周期之比．
某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr．所以

，然后根据圆周运动中周期和线速度的关系式求出周期之比．你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果．

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科目：高中物理 来源： 题型：

土星周围有许多大小不等的岩石颗粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为r_A＝8.0×10⁴km和r_B＝1.2×10⁵km。忽略所有岩石颗粒间的相互作用。

⑴求岩石颗粒A和B的线速度之比。

⑵求岩石颗粒A和B的周期之比。

某同学的解答为：因为岩石颗粒在做圆周运动，可知线速度v=ωr。所以=，然后根据圆周运动中的关系式求出周期之比。你同意上述解答吗？若同意请列出主要运算步骤求出结果；若不同意，则说明原因，并求出正确结果。

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